كيفية حساب الانحراف المعياري

كيفية حساب الانحراف المعياري

الانحراف المعياري هو مقياس إحصائي يستخدم لقياس تفاوت القيم في مجموعة البيانات عن المتوسط العام. يعتبر الانحراف المعياري أداة هامة في تحليل البيانات وفهم توزيع القيم.

لحساب الانحراف المعياري، يتم اتباع الخطوات التالية:

1. حساب المتوسط:
يجب حساب المتوسط الحسابي للبيانات في المجموعة. يتم ذلك عن طريق جمع جميع القيم ثم قسمتها على عددها. يتم تمثيل المتوسط باستخدام الرمز الرياضي "X̄".

2. حساب الانحراف المطلق:
يجب حساب الانحراف المطلق لكل قيمة في المجموعة عن المتوسط. للقيام بذلك، يجب طرح كل قيمة عن المتوسط وأخذ القيمة المطلقة للفرق. يتم تمثيل الانحراف المطلق باستخدام الرمز الرياضي "|X - X̄|".

3. حساب المربعات:
بعد حساب الانحراف المطلق لكل قيمة، يتم رفع كل قيمة إلى الأس الثاني (يعني ضربها بنفسها). يتم تمثيل القيمة المربعة باستخدام الرمز الرياضي "(X - X̄)^2".

4. حساب المتوسط للمربعات:
يجب حساب المتوسط الحسابي للقيم المربعة السابقة. يتم ذلك بجمع جميع القيم المربعة ثم قسمتها على عددها. يتم تمثيل المتوسط للمربعات باستخدام الرمز الرياضي "σ^2" أو "Var(X)".

5. حساب الانحراف المعياري:
أخيرًا، يتم حساب الانحراف المعياري من خلال استخراج الجذر التربيعي للمتوسط للمربعات. يتم تمثيل الانحراف المعياري باستخدام الرمز الرياضي "σ" أو "SD(X)".

باستخدام هذه الخطوات، يمكن حساب الانحراف المعياري لأي مجموعة من البيانات. يساعد الانحراف المعياري في فهم مدى تشتت القيم في المجموعة وكمية التباين بينها. كلما كان الانحراف المعياري أعلى، كانت القيم في المجموعة أكثر تشتتًا. وعلى العكس، كلما كان الانحراف المعياري أقل، كانت القيم أقرب إلى المتوسط العام.
تابع لمعرفة المزيد من خلال: كيفية حساب الانحراف المعياري